Toán hữu hạn Ví dụ

$3 x = 6 x^{2}$

Bước 1

Trừ $6 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - 6 x^{2} = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giả sử $u = x$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x$ .

$3 u - 6 u^{2} = 0$

Bước 2.2

Đưa $3 u$ ra ngoài $3 u - 6 u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3 u$ ra ngoài $3 u$ .

$3 u (1) - 6 u^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $3 u$ ra ngoài $- 6 u^{2}$ .

$3 u (1) + 3 u (- 2 u) = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $3 u$ ra ngoài $3 u (1) + 3 u (- 2 u)$ .

$3 u (1 - 2 u) = 0$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x$ .

$3 x (1 - 2 x) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$1 - 2 x = 0$

Bước 4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 5

Đặt $1 - 2 x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $1 - 2 x$ bằng với $0$ .

$1 - 2 x = 0$

Bước 5.2

Giải $1 - 2 x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = - 1$

Bước 5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 1$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 1$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Bước 5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Bước 5.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

Bước 5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $3 x (1 - 2 x) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{1}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 0, \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0, 0.5$